ued体育网页版登录：球面镜成像原理焦距推导

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  从题主的问题描绘中「问题2：改动圆形的光线的投射高度，即改动了投射到半球面圆形的半径」这句话看，题主假定的是一个点光源吧？也便是下面这种场景

  那么，很惋惜地告知你，这些反射光线反向延伸后并不会聚到一个点上，此现状叫做球差（球面像差）。

  答复1：不会，上面那个式子里含有视点，阐明反射光线的反向延伸线的交点是跟着视点不同而改变的。

  答复2：不是，上面那个式子里含有光源的方位，阐明不同方位的光源反射光线的反向延伸线的方位也是不一样的。

  假定 x0 = -3R（也便是间隔半球面顶部 2R），那么B点的坐标随视点的改变是这样的：

  那么，为什么在中学讲义中提到凸面镜的时分说「凸面镜对什物成一个正立缩小的虚像」呢？假如光线的反向延伸线不交于一点，那怎样成像呢？

  什么是近轴光线？简单说，便是离光轴特别近的光线。对应到上面这个例子来，便是视点

  直观来说，你看上面这个曲线的部分是不是相对来说仍是比较平整？阐明在视点很小的时分，视点的改变关于 B 点方位的改变是影响不大的。这一点其实很简单证明，把 B 点坐标的表达式在 0 点进行级数打开：

  很小的时分，上面第二项开端就都可疏忽了，也便是 B 点方位与视点无关。

  中学讲义里说的一切的定论和公式，全都是在近轴光学领域里建立的，包含各种透镜成像公式/规则，球面镜成像公式/规则。

  再多说一句，假如将 C 点到球面极点的间隔作为物间隔 u，将 B 点到球面极点的间隔作为像距 v，那么，在近轴条件下能够得到

  看，凸球面镜的成像公式就这么来了，还能够看出，R/2 便是球面镜的焦距。

  其实，从 B 点方位的表达式也能够直接推出球面镜的焦距，令 x0 趋向负无量：

  再再多说一句，近轴光学里的光线行为是线性的，这大大简化了光线的核算。光线的传达、折射、反射都能够用矩阵来描绘，上面@Zhang Tianyi兄弟的答案说的便是这么回事。最早由高斯（是的便是那个大名鼎鼎的高斯）体系地总结概括了近轴光学的性质，并用朴实的代数学来核算光学体系的一切行为，建立了近轴光学的理论基础，所以近轴光学也叫高斯光学。结束。